Newtons forward | Backward | Raphson Method | Lagrange Interpolation Formula

Newtons forward and Backward Interpolation Formula

Newtons forward | Backward | Raphson Method | Lagrange Interpolation Formula:          




   /*Newtons forward interpolation formula.*/



Newtons forward interpolation:


#include<math.h>
#include<stdio.h>
main()
{
float x[15],y[15],X,p=1,u,h,d;
int i,j,n;
printf("\t\t Output\n");
printf("\nEnter the no. of points: ");
scanf("%d",&n);
printf("\n Enter the value of X at which y is reqd. ");
scanf("%f",&X);
printf("Enter the values of x and y :\n\n");
printf("x\ty=f(x)\n");
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%f\t%f",&x[i],&y[i]);
h=x[2]-x[1];
u=(X-x[1])/h;
d=y[1];
for(i=1;i<=n-1;i++)
{
for(j=1;j<=n-i;j++)
{
y[j]=y[j+1]-y[j];
}
p=p*(u-i+1)/i;
d=d+p*y[1];
}
printf("\n\nThe result of Newtons forward interpolation\n\n");
printf("y(%1.2f)=%3.5f\n",X,d);
}





/*Newtons Backward interpolation formula*/




Newtons Backward interpolation:

#include<math.h>
#include<stdio.h>
main()
{
float x[15],y[15],X,p=1,u,h,d;
int i,j,k,n;
printf("\t\t Output\n");
printf("\nEnter the no. of points: ");
scanf("%d",&n);
printf("enter the value of X at which y is reqd ");
scanf("%f",&X);
printf("Enter the values of x and y :\n");
printf("x\ty=f(x)\n");
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%f\t%f",&x[i],&y[i]);
h=x[2]-x[1];
u=(X-x[n])/h;
d=y[n];
for(i=1;i<=n-1;i=i+1)
{
for(j=n;j>=i+1;j=j-1)
{
y[j]=y[j]-y[j-1];
}
p=p*(u+i-1)/i;
d=d+p*y[n];
}
printf("\n\nThe result of Newtons backward interpolation\n");
printf("y(%f)=%f\n",X,d);
}






/*Lagrange Interpolation Formula*/



Lagrange Interpolation Formula:


#include<math.h>
#include<stdio.h>
main()
{
float x[15],y[15],sum=0.0,X,prod;
int i,j,n;
printf("\t\t Output\n");
printf("\nEnter the no. of points: ");
scanf("%d",&n);
printf("enter the value of X at which y is reqd. ");
scanf("%f",&X);
printf("Enter the values of x and y :\n");
printf("\nx\ty=f(x)\n");
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%f\t%f",&x[i],&y[i]);
for(i=1;i<=n;i++)
{
prod=y[i];
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(j!=i)
prod=prod*(X-x[j])/(x[i]-x[j]);
}
sum=sum+prod;
}
printf("\nAt x=%f,\n \n y=%f\n",X,sum);
}








/* Newton Raphson Method*/




Newton Raphson Method:

#include<math.h> #include<stdio.h> float f(float x)
{
return (x*x*x-x-0.1);
}
float f1(float x)
{
return (3*x*x-1);
}
main()
{
float a,b,e,x0,x1;
int n=0;
printf("\n Enter the accuracy: "); scanf("%f",&e);
do
{
printf("\n Enter interval a,b : "); scanf("%f%f",&a,&b);
}while(f(a)*f(b)>0);
x0=(a+b)/2;
printf("\nx0=%f",x0);
do
{
x1=x0-(f(x0)/f1(x0));
x0=x1;
printf("\n n=%d \t x0=%f",n,x0);
n=n+1;
}while(fabs(f(x0))>e);
printf("\n Iteration=%d\tRoot=%f", n,x0);
}






Post a Comment

1 Comments

  1. CEPLİ DOSYA
    Cepli dosyalar firmaların müşterilerine öneri verirken ya da bizzat kendilerini anlatırken önce tanışmada verdikleri, içerisinde öneri durumda olan antetli kağıtların ve şirket ile ilgili CD’lerin, verilerin olduğu dosyalara sunum dosyası ya da cepli dosya diyoruz. İç kapakta CD, kartvizit ilave eden, içerisine konulan evrakları, cepli dosya baskı ve kağıtları düşürmeyecek bir gsm yer almaktadır. Genel olarak kalın kağıtlardan ve evrak çantalarına sığacak boyutlarda basılmaktadır. Genelde sunum dosyalarında, cepli dosyalarda ön yüzlere stress istenilmektedir. Cepli Dosya ancak dosya içerisine ayrıyeten stress istenilirse fiyatları belli bir süre artmaktadır. Cepli Dosya www.ceplidosya.com.tr

    ReplyDelete